Question

171综合应用题：递归求 n! 并输出阶乘表

data.txt 每行一个正整数 n（可能有多个）。对每行： ① 用递归函数 fact(n) 求 n!； ② 输出 fact(n)； ③ 再输出 1! ~ n! 的累加和。不允许使用循环求阶乘的写法（必须用递归）。

# data.txt 示例：
# 5
# 3
# 10
def fact(n):
    # 请在此处完成递归函数（若 n<=1 返回 1，否则返回 n*fact(n-1)）

with open("data.txt") as f:
    for line in f:
        s = line.strip()
        if not s:
            continue
        n = int(s)

# 请在下面编写完整程序：填 fact 递归体，并输出 fact(n)；输出 1!+2!+...+n!

参考答案

def fact(n):

if n <= 1:

return 1

return n * fact(n - 1)

with open("data.txt") as f:

for line in f:

s = line.strip()

if not s:

continue

n = int(s)

print(fact(n))

total = 0

for i in range(1, n + 1):

total += fact(i)

print(total)

解析

阶乘递归终止条件 n<=1 返回 1；否则 n*fact(n-1) 把问题分解成 n-1 规模。

5!=120，1!+..+5!=1+2+6+24+120=153；3!=6,1..+3!=9；10!=3628800，累计和更大。

必须写递归，用 for i in range(2,n+1): acc*=i 算 fact 会被判写法错误。

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二级 Python 综合应用题

171综合应用题：递归求 n! 并输出阶乘表